On a Class of Linear Estimators in Sampling With Varying Probabilities Without Replacement
不等概率不放回抽样中的一类线性估计量AI 解读 ↓
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不等概率不放回抽样中的一类线性估计量
- 研究问题
- 在不等概率不放回抽样下，某些线性估计量类是否存在无偏成员，当最小方差解依赖总体值时如何选择可用估计量？
- 方法与思路
- 作者考察加权线性估计量类的空类和非空类情形，并提出“必要最佳估计量”准则，以其中的 T5 类说明实际选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出，相关类别可能不存在任何线性无偏估计量；即使非空，最小方差解也可能依赖总体值，因此提出实用选择准则。
- 阅读关注点
- 应核对各估计量类与权重的定义、无偏成员存在的条件，以及“必要最佳”准则如何处理未知总体值并落实到 T5 类。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，未给出该准则的数学定义或最优性范围；不能据此推广到全部不等概率抽样估计量。
原文摘要
Horvitz and Thompson [3] have suggested for the estimation of population characteristic certain classes of linear estimators depending on weights associated with the sample observations, when a sample of size n is drawn without replacement using arbitrary probabilities of selection for each draw. However, it should be observed here, that there might not exist even a single linear unbiased estimator for the class which is termed an empty class. A situation arises where the minimum variance linear unbiased estimator for the non-empty class depends on the population values. In such a case, the criterion of the ‘necessary best estimator’ is proposed, in order to choose a serviceable estimator purely from the practical point of view. This is illustrated by one of the classes of linear estimators (T5).