Tests of Distributional Hypotheses with Nuisance Parameters Using Fourier Series Methods
利用傅里叶级数检验含干扰参数的分布假设AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用分布拟合检验，并未讨论分位数效应或经济变量的分布效应。
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利用傅里叶级数检验含干扰参数的分布假设
- 研究问题
- 对于完全指定或含未知干扰参数的连续分布假设，如何利用傅里叶系数构造平滑卡方检验，并处理参数估计对检验方差的影响？
- 方法与思路
- 作者以密度估计中的傅里叶系数构造统计量，根据分布族和干扰参数估计方法调整方差，并给出使用 FFT 计算所需量的表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法涵盖多种分布及回归残差正态性检验；模拟显示零假设下卡方近似收敛较快，正态性检验功效具有竞争力。
- 阅读关注点
- 应核对傅里叶项的选择、参数估计对方差的修正、回归残差检验的条件，以及模拟比较采用的样本量与备择分布。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；复合原假设的符号疑有提取缺失，需查原 PDF。模拟中的功效表现不能推广到所有备择。
原文摘要
We develop a class of smoothed χ 2 tests of distributional hypotheses based on Fourier coefficients used in the density estimation procedure of Fellner. Starting with the simple test of Fx = G, where G is a completely specified hypothesized continuous distribution, we develop tests of the composite null hypothesis Fx − Gα for some vector of unknown parameters α. Variances used in computing the tests vary according to the choice of distributional family and depend on estimators used to estimate the nuisance parameters α. Expressions are given that allow one to use fast Fourier transforms to compute the necessary quantities. Examples given include tests of exponential, normal, Laplace, Pareto, Weibull, and uniform distributions as well as a test of the normality of residuals in least squares regression. Simulation studies indicate fast convergence of the statistics’ distributions to the χ 2 distribution under the null hypothesis. The power of the test of normality was found to be competitive with other, more specialized tests.