Interval estimation based on the profile likelihood: Strong Lagrangian theory with applications to discrimination
基于剖面似然的区间估计：强拉格朗日理论及判别应用AI 解读 ↓
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基于剖面似然的区间估计：强拉格朗日理论及判别应用
- 研究问题
- 如何利用强拉格朗日理论理解剖面对数似然的性质，并简化其绘图及区间估计，尤其是两总体判别中的相关区间？
- 方法与思路
- 作者运用强拉格朗日理论给出简化计算的一般条件，并将结果用于两总体判别中后验对数优势比的区间估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该理论提供较一般的计算简化结果，并在协方差矩阵不相等的多元正态判别情形给出解法与应用例示。
- 阅读关注点
- 应核对强拉格朗日条件及其适用范围，检查后验对数优势比的定义、优化问题和区间构造所需的模型假设。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一般条件、算法细节和区间覆盖性质未展开，不能推断刊本变化。
原文摘要
Strong Lagrangian theory is used to illuminate the properties of the profile log likelihood. General conditions are given which lead to a simplification of the computations required to plot this function or calculate interval estimates based upon it. The results presented are rather general with a variety of possible applications. In particular, it is shown that they provide a simple solution to the important practical problem of obtaining an interval estimate for the posterior log odds ratio in the two population discrimination problem. The results are applied to the multivariate normal unequal covariance matrix case and are illustrated by an application.