Recovering Latent Structures after Variational Bayesian Variable Selection: Fit Assessment and Factor-Number Selection in Partially Exploratory Factor Analysis
变分贝叶斯变量选择后的潜在结构恢复：部分探索性因子分析的拟合评估与因子数选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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变分贝叶斯变量选择后的潜在结构恢复：部分探索性因子分析的拟合评估与因子数选择
- 研究问题
- 摘要称，在载荷结构与因子数均弱设定的部分探索性因子分析中，如何对正则化变分近似（PCFA VA）所选出的解做选择后评估，并据此确定因子个数。
- 方法与思路
- 作者提出将收敛解转为协方差模型的两条路径：硬选择（把包含概率阈值化为稀疏载荷模式）与软选择（保留概率作为有效参数数的权重），据此推导自由度、RMSEA、SRMR、CFI、TLI 等绝对拟合指标及 AIC、BIC、ELBO 等相对准则，并提出带持续下降保护的尺度无关增益规则来选因子数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟显示绝对指标能追踪载荷恢复并识别因子数不足，原始准则倾向过多因子，而所提增益规则能准确恢复真实维度，其中 ELBO 变体最稳健；一个 100 题 PID-5 实例中该模型拟合优于确认性 25 面模型，并在不同设定下一致恢复主要结构。
- 阅读关注点
- 应核对硬选择与软选择下自由度的具体推导与识别条件、增益规则中“持续下降保护”的阈值设定与敏感性、模拟设计覆盖的样本量与载荷稀疏程度，以及 PID-5 实例中比较模型的可比性与结论稳健性。
- 阅读边界
- 仅依据摘要，无法判断推导细节、模拟规模与实证数据的具体结果；摘要未说明识别假设、估计一致性等理论性质。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
In partially exploratory factor analysis (PEFA), the loading structure and factor numbers are weakly specified. The regularized variational approximation for partially confirmatory factor analysis (PCFA VA) recovers this structure via Bayesian variable selection, using spike and slab priors to assign inclusion probabilities to unspecified loadings. This research introduces a post selection assessment framework for this approach. We convert converged solutions into covariance models using either hard selection (thresholding probabilities into a sparse pattern) or soft selection (retaining them as weights for effective parameter counts). We derive the resulting degrees of freedom, absolute fit diagnostics (RMSEA, SRMR, CFI, TLI), and relative criteria (AIC, BIC, ELBO). To determine factor numbers, we propose a scale free gain rule with a sustained drop guard. Simulations show absolute indices successfully track loading recovery and flag under factoring. While raw criteria over factor, our gain rule accurately recovers true dimensionality, with the ELBO variant proving most robust. Finally, a 100 item PID 5 example demonstrates that our model fits better than a confirmatory 25 facet model and concordantly recovers major structures across disjoint specifications.