Weak convergence to derivatives of fractional Brownian motion
分数过程导数向分数布朗运动导数的弱收敛AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确涉及分数过程及多分数向量自回归的渐近理论，直接对应时间序列方法。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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分数过程导数向分数布朗运动导数的弱收敛
- 研究问题
- 标准化分数过程对分数参数求导后，是否仍能与原过程一起弱收敛到分数布朗运动及其相应阶数的导数？
- 方法与思路
- 作者研究标准化分数过程关于参数 d 的各阶导数，建立任意有限阶的联合弱收敛，并用于多分数向量自回归的得分分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将分数过程的弱收敛结果扩展到参数导数的联合收敛，并以多分数向量自回归得分向量的渐近分布作说明。
- 阅读关注点
- 应核对正则条件、参数范围与收敛空间，理解参数微分和极限之间的关系，以及结果如何用于得分向量的渐近推导。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与接收未核实。摘要未列出具体正则条件、极限协方差及推断程序，不能据此直接实施检验。
原文摘要
It is well known that, under suitable regularity conditions, the normalized fractional process with fractional parameter $d$ converges weakly to fractional Brownian motion for $d>1/2$. We show that, for any non-negative integer $M$, derivatives of order $m=0,1,\dots,M$ of the normalized fractional process with respect to the fractional parameter $d$, jointly converge weakly to the corresponding derivatives of fractional Brownian motion. As an illustration we apply the results to the asymptotic distribution of the score vectors in the multifractional vector autoregressive model.