ROBUST INFERENCE FOR THE MEAN IN THE PRESENCE OF SERIAL CORRELATION AND HEAVY-TAILED DISTRIBUTIONS
序列相关与厚尾分布下均值的稳健推断AI 解读 ↓
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序列相关与厚尾分布下均值的稳健推断
- 研究问题
- 对于可能具有厚尾和序列相关的时间序列，如何在不掌握或显式估计依赖特征及尾指数的情况下，为均值构造有效置信区间？
- 方法与思路
- 作者先研究自归一化样本均值的渐近分布，再用子抽样构造置信区间，并通过对称化建立兼顾稳健性与精度的分布估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称区间具有渐近正确性，对称化分布估计在常规情形下具有高阶精度，在厚尾情形下仍一致，模拟支持方法的实用性。
- 阅读关注点
- 应核对均值存在与尾部条件、序列依赖限制、自归一化形式和子样本长度选择，以及对称化提高精度所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断允许的尾指数与依赖范围；免于显式估计这些特征不代表无需相关假设或调节参数。
原文摘要
The problem of statistical inference for the mean of a time series with possibly heavy tails is considered. We first show that the self-normalized sample mean has a well-defined asymptotic distribution. Subsampling theory is then used to develop asymptotically correct confidence intervals for the mean without knowledge (or explicit estimation) either of the dependence characteristics, or of the tail index. Using a symmetrization technique, we also construct a distribution estimator that combines robustness and accuracy: it is higher-order accurate in the regular case, while remaining consistent in the heavy tailed case. Some finite-sample simulations confirm the practicality of the proposed methods.