The Exact Likelihood Function for a Mixed Autoregressive-Moving Average Process
混合自回归移动平均过程的精确似然函数AI 解读 ↓
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混合自回归移动平均过程的精确似然函数
- 研究问题
- 已有方法能推导纯自回归及纯移动平均过程的精确似然时，如何将类似思路扩展到同时含有两种成分的混合过程？
- 方法与思路
- 作者沿用摘要所述 Box–Jenkins 时间序列建模背景及类似推导路径，为混合自回归移动平均过程推导精确似然函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是把纯自回归和纯移动平均过程的精确似然处理思路扩展至混合过程，未报告其他估计或预测结果。
- 阅读关注点
- 应核对精确似然所用的分布假设、初始观测处理及参数范围，并辨清它与条件似然的关系和实际计算方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出似然公式、参数条件或性能比较，不能据此声称估计或预测精度得到改善。
原文摘要
Box & Jenkins (1970) develop a strategy for the analysis and forecasting of time series, based on the construction, after suitable differencing, of autoregressive-moving average models. They present a model building procedure which works very well for most general purposes, and in addition derive the exact likelihood function for both pure autoregressive and pure moving average processes, in the latter case this being a new result. In this note it is shown that a similar approach can be employed to derive the exact likelihood function for the mixed process.