Exact Simultaneous Confidence Intervals for Pairwise Comparisons of Three Normal Means
三个正态总体均值两两比较的精确同时置信区间AI 解读 ↓
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三个正态总体均值两两比较的精确同时置信区间
- 研究问题
- 对于三个独立、方差相同的正态总体，如何同时估计全部两两均值差，并在样本量不相等时保持目标覆盖概率？
- 方法与思路
- 作者使用二元 t 密度构造同时置信区间，提供小样本概率点表，并给出基于二元正态及学生化极差分布的大样本近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，等样本量时该方法等同 Tukey 程序，不等样本量时优于若干广义 Tukey 方法，并具有精确同时覆盖。
- 阅读关注点
- 应核对共同方差估计、同时覆盖的计算过程、不等样本量下优越性的判据，以及大样本近似与精确计算的差异。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明比较判据或数值结果，结论限于所述独立正态与等方差设定。
原文摘要
The problem of simultaneously estimating the pairwise differences of means of three independent normal populations with equal variances is considered. A computational method involving a bivariate t density is used to form confidence intervals with simultaneous coverage probability equal to 1 — a. For equal sample sizes, the method is the Tukey studentized range procedure. With unequal sample sizes, the method is superior to the various generalized Tukey methods. A table of probability points is presented for small sample sizes. A large-sample approximation based on the bivariate normal and studentized range distributions is given.