Exponential Inequalities for Some Mixing Processes and Dynamic Systems
若干混合过程与动力系统的指数不等式AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主要提供一般依赖过程的概率不等式，未明确对应所列经济学应用细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
若干混合过程与动力系统的指数不等式
- 研究问题
- 对于不满足强混合、甚至不满足既有 C 混合条件的随机过程和动力系统，如何建立指数型概率界，并研究局部条件众数集估计？
- 方法与思路
- 作者引入随 p 增大而加强的混合概念，在 p 为一和无穷时推导 Bernstein 型不等式，并用于向量结局的条件众数集估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新结果在更一般条件下改进既有 C 混合不等式，也覆盖部分非 C 混合过程，并分析密度较不光滑时估计量的收敛速率。
- 阅读关注点
- 应核对新混合概念依赖的函数类、不等式中的常数与速率，以及适用过程的例子；再查看条件众数集估计所需密度条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出混合定义、概率界表达式及收敛速率，无法判断具体适用范围。
原文摘要
Many important dynamic systems, time series models or even algorithms exhibit non-strong mixing properties. In this paper, we introduce the general concept of $\mathcal{C}_{p,\mathcal{F}}$-mixing to cover such cases, where assumptions on the dependence structure become stronger with increasing $p\in [1, \infty].$ We derive a series of sharp exponential-type (or Bernstein-type) inequalities under this dependence concept for $p=1$ and $p=\infty$. More specifically, $\mathcal{C}_{\infty,\mathcal{F}}$-mixing is equal to the widely discussed $\mathcal{C}$-mixing \citep{maume2006exponential}, and we prove a refinement of an Berntsein-type inequality in \cite{hang2017bernstein} for $\mathcal{C}$-mixing processes under more general assumptions. As there exist many stochastic processes and dynamic systems, which are not $\mathcal{C}$ (or $\mathcal{C}_{\infty,\mathcal{F}}$)-mixing, we derive Bernstein-type inequalities for $\mathcal{C}_{1,\mathcal{F}}$-mixing processes as well and we use this result to investigate the convergence rates of plug-in-type estimators of the local conditional mode set for vector-valued output, in particular in situations where the density is less smooth.