On partial-sum processes of ARMAX residuals
ARMAX 残差部分和过程的极限行为AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 ARMAX 时间序列残差，并明确列出结构突变模型及 CUSUM 检验。
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ARMAX 残差部分和过程的极限行为
- 研究问题
- 不同设定下 ARMAX 残差部分和过程具有何种极限行为，如何由这些结果构造 CUSUM 检验的枢轴统计量？
- 方法与思路
- 作者建立残差部分和过程的通用极限结果，并以季节项、误设、非线性、结构突变、无限方差误差及弱 GARCH 等模型例示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果识别相关极限分布并提供构造 CUSUM 枢轴统计量的一般算法；例示还涉及 ARMAX 误差密度核估计的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对各模型例示所需的误差与参数估计条件、不同情形的极限分布，以及枢轴化算法如何处理误设和无限方差。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；列举多类模型不等于无条件统一适用，摘要未给出具体极限形式、算法或检验数值表现。
原文摘要
We establish general and versatile results regarding the limit behavior of the partial-sum process of ARMAX residuals. Illustrations include ARMA with seasonal dummies, misspecified ARMAX models with autocorrelated errors, nonlinear ARMAX models, ARMA with a structural break, a wide range of ARMAX models with infinite-variance errors, weak GARCH models and the consistency of kernel estimation of the density of ARMAX errors. Our results identify the limit distributions, and provide a general algorithm to obtain pivot statistics for CUSUM tests.