Some tests for unit roots in autoregressive-integrated-moving average models with deterministic trends
含确定性趋势的自回归积分移动平均模型中的若干单位根检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含确定性趋势的自回归积分移动平均模型中的若干单位根检验
- 研究问题
- 在同时容纳确定性趋势与随机趋势的非平稳时间序列中，如何检验单位根，并减少检验对事先判断确定性趋势是否存在的依赖？
- 方法与思路
- 作者采用拉格朗日乘子原则构造单位根检验统计量，以标准布朗桥随机积分的泛函刻画渐近分布，并开展小规模模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在原假设下，无论是否存在确定性趋势，所提统计量的渐近分布保持一致；另用数值例子及模拟考察有限样本功效。
- 阅读关注点
- 应核对模型对趋势及动态项的限制、渐近分布不变性的适用条件，以及临界值计算和有限样本功效比较所采用的设计。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未给出完整条件、临界值或功效数值，分布不变性也不等于有限样本稳健。
原文摘要
For a nonstationary time series we consider a model which can accommodate the possibility of deterministic and stochastic trends. Assuming that we are primarily interested in testing for the stochastic trend, that is, for a unit root in the time series, we employ the Lagrange multiplier principle and obtain test statistics. The asymptotic distributions of the test statistics. The asymptotic distributions of the test statistics are characterized by functionals of stochastic integrals of a standard Brownian bridge. Unlike some of the existing test statistics for unit roots, the asymptotic distributions remain the same whether there is a deterministic trend or not under the null model, and therefore a priori knowledge about the deterministic trend is not needed for the test of a unit root. A numerical example is presented to illustrate the methods, and the powers of the proposed tests for finite samples are studied through a small Monte Carlo sampling experiment.