Bandwidth and Variance in Estimation of the Spectrum
谱估计中的带宽与方差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确讨论平稳随机过程的谱密度估计及带宽和方差，直接属于时间序列方法。
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谱估计中的带宽与方差
- 研究问题
- 平稳随机过程谱估计中的带宽与方差受到怎样的不确定性原理约束，这一原理如何指导谱密度估计量的构造？
- 方法与思路
- 作者检视已有反对论证，论证原先提出的不确定性原理并讨论其扩展，再据此分析谱密度估计构造中的基本问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，先前否定该原理的推理有误，原理本身成立且可向多个方向扩展；具体扩展形式未在摘要中说明。
- 阅读关注点
- 应核对带宽与方差的定义、原理的精确表述和成立条件，以及作者对既有论证的批评与扩展结论的证明。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未给出不确定性原理的数学形式、适用估计量及条件，不能据此确定最优带宽。
原文摘要
SUMMARY This paper deals with the uncertainty principle that governs the behaviour of bandwidth and variance in the estimation of the spectrum of a stationary stochastic process. Lomnicki and Zaremba (1957) have tried to show that this principle is not valid. It will be shown below that their reasoning is not correct. Further it will be shown, that not only is the uncertainty principle correct as it was originally stated, but that it can be extended in various directions. Guided by the uncertainty principle we discuss the basic questions in construction of estimates of the spectral density.