Scalability of Metropolis-within-Gibbs schemes for high-dimensional Bayesian models
高维贝叶斯模型中 Metropolis-within-Gibbs 方案的可扩展性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要重点是通用贝叶斯计算与 MCMC 收敛，二元回归应用不足以确定为经济学离散选择。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维贝叶斯模型中 Metropolis-within-Gibbs 方案的可扩展性
- 研究问题
- 数据量与参数维度同时增长时，非共轭层次模型中逐坐标 MCMC 方案的收敛表现如何，能否得到不随维度恶化的保证？
- 方法与思路
- 作者通过条件导通率联系逐坐标方案与随机扫描 Gibbs 采样器，在随机数据生成假设下分析高维收敛，并讨论二元回归应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所研究方案在相应假设下具有不依赖维度的收敛结果，与数值证据吻合，并提供近似导通率和算子扰动的辅助结果。
- 阅读关注点
- 应核对条件导通率的定义、随机数据假设、收敛衡量方式与计算成本，并检查未知超参数二元回归所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；摘要未展开数据生成条件及收敛界，不依赖维度的收敛结果不足以说明总运行成本也不依赖维度。
原文摘要
Abstract We study general coordinate-wise Markov chain Monte Carlo schemes (such as Metropolis-within-Gibbs samplers), which are commonly used to fit Bayesian non-conjugate hierarchical models. We relate their convergence properties to the ones of the corresponding (potentially not implementable) random scan Gibbs sampler through the notion of conditional conductance. This allows us to study the performances of popular Metropolis-within-Gibbs schemes for non-conjugate hierarchical models, in high-dimensional regimes where both number of datapoints and parameters increase. Given random data-generating assumptions, we establish dimension-free convergence results, which are in close accordance with numerical evidences. Application to Bayesian models for binary regression with unknown hyperparameters is also discussed. Motivated by such statistical applications, auxiliary results of independent interest on approximate conductances and perturbation of Markov operators are provided.