Empirical Likelihood for Linear Models
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分类依据与纠错
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线性模型的经验似然
- 研究问题
- 如何把经验似然从独立同分布问题扩展到回归，并利用已知分布泛函的信息改善其他泛函的统计推断？
- 方法与思路
- 作者考察经验似然的三种变体，将已知泛函值加入优化约束，并讨论固定或随机回归量、稳健与异方差回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了三角阵经验似然定理，说明附加约束可使推断更精确，并与对已知泛函的样本值条件化一阶等价。
- 阅读关注点
- 应核对三种变体各自适用的模型、三角阵定理的条件，以及约束信息如何影响回归参数和条件方差参数推断。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件、精度改善幅度及有限样本覆盖表现未说明。
原文摘要
Empirical likelihood is a nonparametric method of inference. It has sampling properties similar to the bootstrap, but where the bootstrap uses resampling, it profiles a multinomial likelihood supported on the sample. Its properties in i.i.d. settings have been investigated in works by Owen, by Hall and by DiCiccio, Hall and Romano. This article extends the method to regression problems. Fixed and random regressors are considered, as are robust and heteroscedastic regressions. To make the extension, three variations on the original idea are considered. It is shown that when some functionals of the distribution of the data are known, one can get sharper inferences on other functionals by imposing the known values as constraints on the optimization. The result is first order equivalent to conditioning on a sample value of the known functional. The use of a Euclidean alternative to the likelihood function is investigated. A triangular array version of the empirical likelihood theorem is given. The one-way ANOVA and heteroscedastic regression models are considered in detail. An example is given in which inferences are drawn on the parameters of both the regression function and the conditional variance model.