Model selection by cross-validation in an expectile linear regression
期望分位线性回归中基于交叉验证的模型选择AI 解读 ↓
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期望分位线性回归中基于交叉验证的模型选择
- 研究问题
- 摘要称，针对可能存在非对称误差的线性模型，研究如何通过交叉验证进行变量选择，并考察使交叉验证平均得分最小的模型是否具有相合性。
- 方法与思路
- 作者提出将数据分为训练集与验证集，且验证集样本量远大于训练集；在训练集上计算期望分位（expectile）或自适应 LASSO 期望分位估计量，再在验证集上计算交叉验证平均得分（CVS），以最小化 CVS 选择模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了在解释变量个数固定、以及个数随观测数变化两种情形下，最小化 CVS 的模型具有相合性；Monte Carlo 模拟据称支持理论结果并显示其估计方法优于文献中两种方法，并给出实际数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对训练集与验证集的划分方式及渐近框架、CVS 的具体定义、两种情形下相合性的证明条件与正则化参数选择，以及模拟中比较对象与真实数据应用的可复现细节。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断证明细节、模拟设定与比较是否公平，也无法核实所声称的优越性；摘要未说明误差分布假设、调参方式与适用范围。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证。
原文摘要
For linear models that may have asymmetric errors, we study variable selection by cross-validation. The data are split into training and validation sets, with the number of observations in the validation set much larger than in the training set. For the model coefficients, the expectile or adaptive LASSO expectile estimators are calculated on the training set. These estimators will be used to calculate the cross-validation mean score (CVS) on the validation set. We show that the model that minimizes CVS is consistent in two cases: when the number of explanatory variables is fixed or when it depends on the number of observations. Monte Carlo simulations confirm the theoretical results and demonstrate the superiority of our estimation method compared to two others in the literature. The usefulness of the CV expectile model selection technique is illustrated by applying it to real data sets.