Bootstrapping volatility functionals: a local and nonparametric perspective
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波动率泛函的局部非参数 bootstrap
- 研究问题
- 使用高频收益估计波动率泛函时，如何构造能够处理波动率异质性的 bootstrap，并评估其分布近似精度？
- 方法与思路
- 作者在逐渐缩小的局部窗口内有放回重抽高频收益，对学生化已实现波动率泛函进行 bootstrap，并研究 Edgeworth 展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称局部 bootstrap 对学生化泛函具有一阶准确性；在无杠杆效应和无跳跃情形下，已实现方差达到二阶准确性。
- 阅读关注点
- 应核对窗口收缩速率、学生化方式及一阶准确性的条件，并区分一般波动率泛函结果与已实现方差的二阶结果。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；二阶结论明确限于无杠杆效应和无跳跃，噪声处理未说明。
原文摘要
Volatility functionals are widely used in financial econometrics. In the literature, they are estimated with realized volatility functionals using high-frequency data. In this paper we introduce a nonparametric local bootstrap method that resamples the high-frequency returns with replacement in local windows shrinking to zero. While the block bootstrap in time series (Hall et al., 1995) aims to reduce correlation, the local bootstrap is intended to eliminate the heterogeneity of volatility. We prove that the local bootstrap distribution of the studentized realized volatility functional is first-order accurate. We present Edgeworth expansions of the studentized realized variance with and without local bootstrapping in the absence of the leverage effect and jumps. The expansions show that the local bootstrap distribution of the studentized realized variance is second-order accurate. Extensive simulation studies verify the theory.