Limits to classification and regression estimation from ergodic processes
遍历过程下分类与回归估计的局限AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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遍历过程下分类与回归估计的局限
- 研究问题
- 仅假设二元过程平稳且遍历时，是否存在对所有此类过程都能给出弱一致回归估计或弱一致分类规则的可测程序？
- 方法与思路
- 作者通过归约论证研究普适估计方案的存在性，部分论证依赖遍历过程密度估计的既有研究；具体构造未说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类普适可测程序均不存在；回归的不可能性即使在解释变量和响应都限制于单位区间时仍成立。
- 阅读关注点
- 应核对弱一致性和分类损失的定义、程序允许使用的信息、归约与反例构造，以及增加哪些条件可能避开结论。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；结论针对所有平稳遍历过程的普适性，不表示每个具体过程都无法一致估计。
原文摘要
We answer two open questions concerning the existence of universal schemes for classification and regression estimation from stationary ergodic processes. It is shown that no measurable procedure can produce weakly consistent regression estimates from every bivariate stationary ergodic process, even if the covariate and response variables are restricted to take values in the unit interval. It is further shown that no measurable procedure can produce weakly consistent classification rules from every bivariate stationary ergodic process for which the response variable is binary valued. The results of the paper are derived via reduction arguments and are based in part on recent work concerning density estimaton from ergodic processes.