A Wiener-Hopf integral equation arising in some inference and queueing problems
推断与排队问题中的一个 Wiener–Hopf 积分方程AI 解读 ↓
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推断与排队问题中的一个 Wiener–Hopf 积分方程
- 研究问题
- 如何解析求解变点推断中出现的 Wiener–Hopf 型积分方程，并处理到达间隔与服务时间之差为正态的排队问题？
- 方法与思路
- 作者给出此前通过数值方法处理的积分方程之闭式解，并针对排队问题中出现的类似方程推导显式表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，闭式解可在原数值方法失败的情形下方便地得到结果，并为所述正态时间差的排队情形提供显式解。
- 阅读关注点
- 应核对积分方程的核与边界条件、闭式解存在和适用的范围，以及其如何转化为变点推断和排队问题的结果。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；数值方法失败的具体情形、变点模型及显式解的完整条件未说明。
原文摘要
The solution is presented to an integral equation of Wiener-Hopf type which has been recently treated numerically by Hinkley in connexion with the problem of inference about the change-point in a sequence of random variables. The closed form solution given here enables results to be obtained easily in situations where the numerical method fails. A similar integral equation arises in a queueing problem where the difference between inter-arrival and service time of a customer is distributed normally. Explicit expressions are derived for this situation also.