CoCoLasso for high-dimensional error-in-variables regression
CoCoLasso：协变量含测量误差的高维回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：现摘要明确凸的高维污染协变量正则化、估计误差界与符号选择一致性，属于通用统计估计与高维方法；未限定所列经济应用方向。
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CoCoLasso：协变量含测量误差的高维回归
- 研究问题
- 摘要关注高维回归中协变量受到污染时的估计与选择问题，涉及测量误差和缺失数据。核心问题是：能否构造凸的 Lasso 校正方法，同时获得估计误差与变量选择保证，并合理选择调节参数？
- 方法与思路
- 摘要提出凸方法 CoCoLasso，用于处理一类污染数据。方法直觉是将数据污染的校正与凸优化结合；同时针对测量误差可能误导常规交叉验证的问题，构造校准（calibrated）交叉验证。具体校正机制和适用条件仍须查阅原文。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确报告了 CoCoLasso 的估计误差界和渐近符号一致选择性质，并提出校正交叉验证。作者还通过模拟报告相较所讨论非凸方法的性能优势；这一比较应理解为文中模拟设置下的结果，不能外推为普遍优越性。
- 阅读关注点
- 阅读时建议核对污染模型的范围、误差信息如何获得，以及凸校正具体如何构造。重点追踪误差界与符号一致性分别需要哪些条件，再检查常规交叉验证为何受误导、校正验证评价什么目标及模拟比较如何设置。 阅读前先备知识：建议先掌握稀疏线性回归、Lasso 的惩罚与调参、凸优化，以及协变量测量误差和缺失数据的基本概念。还应区分估计误差、预测误差与符号一致性：系数估计接近真值，并不自动意味着正确识别非零变量及其符号。
- 阅读边界
- 原导读基于 arXiv v2 摘要，本次AI辅助对照当前 OpenAlex 摘要作措辞审校；未重新调用模型，未阅读全文。OpenAlex 未注明稿件版本，不能据此断言与刊本全文一致。现摘要未给出具体目标函数、假设、误差界形式或模拟数值；这些细节仍待原文核验。
原文摘要
Much theoretical and applied work has been devoted to high-dimensional regression with clean data. However, we often face corrupted data in many applications where missing data and measurement errors cannot be ignored. Loh and Wainwright [Ann. Statist. 40 (2012) 1637–1664] proposed a nonconvex modification of the Lasso for doing high-dimensional regression with noisy and missing data. It is generally agreed that the virtues of convexity contribute fundamentally the success and popularity of the Lasso. In light of this, we propose a new method named CoCoLasso that is convex and can handle a general class of corrupted datasets. We establish the estimation error bounds of CoCoLasso and its asymptotic sign-consistent selection property. We further elucidate how the standard cross validation techniques can be misleading in presence of measurement error and develop a novel calibrated cross-validation technique by using the basic idea in CoCoLasso. The calibrated cross-validation has its own importance. We demonstrate the superior performance of our method over the nonconvex approach by simulation studies.