Efficient functional Lasso kernel smoothing for high-dimensional additive regression
高维加性回归的高效函数型 Lasso 核平滑AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维加性回归的高效函数型 Lasso 核平滑
- 研究问题
- 如何将原本主要用于中等数量协变量的平滑回拟扩展到高维加性回归，并实现惩罚估计、可行计算和统计推断？
- 方法与思路
- 作者结合函数型 Lasso 与平滑回拟，构造核估计及基于截断投影的迭代算法，并提出用于推断的去偏版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供新的惩罚方案及理论分析，算法较原投影迭代增加阈值算子，并以模拟和真实数据展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对高维与稀疏性条件、惩罚和带宽选择、迭代收敛要求，以及去偏估计的推断目标和理论适用范围。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体误差率、覆盖率和计算复杂度未提供，不能仅凭题名认定方法普遍更高效。
原文摘要
Smooth backfitting has been proposed and proved as a powerful nonparametric estimation technique for additive regression models in various settings. Existing studies are restricted to cases with a moderate number of covariates and are not directly applicable to high dimensional settings. In this paper, we develop new kernel estimators based on the idea of smooth backfitting for high dimensional additive models. We introduce a novel penalization scheme, combining the idea of functional Lasso with the smooth backfitting technique. We investigate the theoretical properties of the functional Lasso smooth backfitting estimation. For the implementation of the proposed method, we devise a simple iterative algorithm where the iteration is defined by a truncated projection operator. The algorithm has only an additional thresholding operator over the projection-based iteration of the smooth backfitting algorithm. We further present a debiased version of the proposed estimator with implementation details, and investigate its theoretical properties for statistical inference. We demonstrate the finite sample performance of the methods via simulation and real data analysis.