On Tests Applied to Residuals
基于残差实施检验的渐近性质AI 解读 ↓
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基于残差实施检验的渐近性质
- 研究问题
- 残差之间的依赖是否改变检验的零假设分布，样本增大后能否与基于独立观测的检验具有相同极限分布？
- 方法与思路
- 作者运用U统计量定理，研究相关性、尺度差异、回归和位置差异检验，重点考察残差秩检验的渐近分布性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是分析上述大样本等价性何时成立，并着重说明残差秩检验何时具有强渐近分布无关性质。
- 阅读关注点
- 应核对残差的生成方式、模型估计对检验统计量的影响，以及各类检验获得渐近等价或分布无关性质的条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；各类检验的具体结论和条件未说明，不能默认残差可当作独立观测。
原文摘要
The null distribution of a test statistic computed on residuals can be affected by the dependence among the residuals. It might be expected, however, that the dependence decreases as the sample size increases, so that the limiting null distribution is the same as if the test were based on independent observations. The author investigates whether this large sample equivalence holds for tests of correlation, scale difference, regression, and location difference. Particular emphasis is placed on showing when rank tests based on residuals have a strongly asymptotically distribution-free property. U statistic theorems are used to investigate these issues.