Tests of independence and randomness for arbitrary data using copula-based covariances
利用基于 Copula 的协方差检验任意分布数据的独立性与随机性AI 解读 ↓
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利用基于 Copula 的协方差检验任意分布数据的独立性与随机性
- 研究问题
- 对于具有任意边际分布的独立同分布向量与时间序列，如何构造独立性或随机性检验，并分析其局部检验功效？
- 方法与思路
- 作者利用基于 Copula 的协方差及 Möbius 变换构造多元统计量，推导零假设与邻近备择下的渐近分布，并模拟 Wald 型组合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称渐近分析可为某些备择找到不依赖边际分布选择的局部最强检验统计量，并通过数值实验评价有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对任意边际分布如何被纳入统计量、序列随机性零假设的定义，以及邻近备择、局部最强结论和组合检验条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实。摘要未列出正则条件或模拟结果，局部最强性质仅针对其中所述某些备择。
原文摘要
In this article, we study tests of independence for data with arbitrary distributions in the non-serial case, i.e., for independent and identically distributed random vectors, as well as in the serial case, i.e., for time series. These tests are derived from copula-based covariances and their multivariate extensions using Möbius transforms. We find the asymptotic distributions of these statistics under the null hypothesis of independence or randomness, as well as under contiguous alternatives. This enables us to find out locally most powerful test statistics for some alternatives, whatever the margins. Numerical experiments are performed for Wald's type combinations of these statistics to assess the finite sample performance.