Use of Regression Functions for Improved Estimation of Means
利用回归函数改进均值估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用回归函数改进均值估计
- 研究问题
- 从联合分布抽取随机样本、且条件回归函数具有已知参数形式时，能否通过拟合回归值的平均改进无条件均值估计？
- 方法与思路
- 作者在样本点上平均估计的回归函数值，以估计响应变量的无条件均值，并研究渐近分布及其在双重抽样中的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在其研究设定内，该估计量的渐近方差不大于响应变量样本均值，且可能明显改善，并给出双重抽样应用。
- 阅读关注点
- 应核对参数回归形式与拟合方法的条件、渐近方差比较的证明范围，以及双重抽样中辅助变量和响应变量的观测安排。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明模型错设或有限样本表现，渐近方差结论不能据此外推或推断刊本变化。
原文摘要
Suppose one has a random sample from a distributionFY,X, the goal being to estimate μ, the unconditional mean of Y. If the regression function of Y on X is of a known parametric form, one might consider estimating μ by the average of the estimated regression function values at the sample points. It is shown here that such an estimator can offer substantial improvement over the sample mean of Y, and that in no case does the former estimator have larger asymptotic variance than the latter estimator. Applications of this asymptotic distribution theory to the double-sampling setting are also given.