Nonnull asymptotic distributions of three classic criteria in generalised linear models
广义线性模型中三种经典检验的非零假设渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
广义线性模型中三种经典检验的非零假设渐近分布
- 研究问题
- 在广义线性模型的Pitman局部备择下，似然比、Wald和得分检验的一阶等价能否掩盖更高阶的功效差异？
- 方法与思路
- 作者将三类统计量的分布展开至样本量负二分之一次方阶，并在特定条件下利用二阶近似比较检验功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文覆盖若干线性参数及离散参数检验情形，并提供便于在Fisher信息有闭式表达的模型中使用的公式。
- 阅读关注点
- 应核对各参数检验情形中离散参数是否已知、局部备择的设定，以及二阶功效比较成立的具体条件和适用范围。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出比较条件或统一功效排序，不能推断三种检验中的普遍最优者。
原文摘要
This paper develops simple formulae for the asymptotic expansions up to order n−½ of the distributions of the likelihood ratio, Wald and score statistics in generalised linear models, under a sequence of Pitman alternatives. The powers of all three criteria, which are equivalent to first order, are compared under specific conditions based on second order approximations. The asymptotic distributions of all three statistics are obtained for testing a subset of linear parameters when the dispersion parameter is known, for testing the dispersion parameter and for testing the whole set of linear parameters assuming that the dispersion parameter is unknown. The formulae derived are simple enough to be used analytically to obtain closed-form expressions for these expansions in special models with a Fisher information matrix in closed form.