On the distribution of linear functions and ratios of linear functions of ordered correlated normal random variables with emphasis on range
相关正态变量次序统计量的线性函数及其比值分布：侧重极差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态次序统计量的概率分布，未涉及经济分布效应或金融尾部风险模型。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
相关正态变量次序统计量的线性函数及其比值分布：侧重极差
- 研究问题
- 相关正态变量的次序统计量，其线性函数、函数比值及极差具有怎样的分布，共同相关系数又如何影响这些分布？
- 方法与思路
- 作者研究等相关正态变量的次序统计量，将部分分布特征联系到不相关情形，并另行分析一般相关结构下的极差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出等相关情形的概率积分、分位点和矩表达式，以及一般相关下小样本极差分布和部分比值的相关不变性。
- 阅读关注点
- 应核对哪些线性函数比值具有相关不变性、等相关参数的许可范围，以及一般相关极差公式所覆盖的样本量。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一般相关的极差公式明确涉及样本量二、三、四，不能推断任意样本量结果。
原文摘要
This paper deals with the distribution of linear functions and ratios of linear functions of order statistics from an equally correlated set of normal random variables. Some special cases of this family of linear functions are considered. The case of range is studied in great detail both for the case of equal correlations as well as in the general case. For the general case, formulse for the distribution of range are obtained for sample sizes of two, three and four. In the equally correlated case, expressions are obtained for the probability integral, percentage points and moments of the linear functions in terms of the corresponding expressions for the uncorrelated cases. It is also shown that ratios of certain linear functions of the order statistics have a distribution independent of this common correlation.