Inadmissibility of Maximum Likelihood Estimators in Some Multiple Regression Problems with Three or More Independent Variables
含三个及以上自变量的某些多元回归问题中最大似然估计的不可容许性AI 解读 ↓
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含三个及以上自变量的某些多元回归问题中最大似然估计的不可容许性
- 研究问题
- 在因变量与至少三个自变量联合正态的多元回归问题中，传统最大似然估计是否会被其他程序在风险上支配？
- 方法与思路
- 作者延续基于损失函数的决策理论分析，通过展示风险低于对应最大似然程序的显式估计程序证明不可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所研究的回归问题中建立传统最大似然估计的不可容许性，并以显式低风险程序支持这一结论。
- 阅读关注点
- 应核对所用损失函数、风险比较的参数范围、替代估计程序的形式，以及联合正态和变量数量限制的作用。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；损失函数及具体定理条件未提供，不能声称最大似然在一般回归中都被支配。
原文摘要
Consider a multiple regression problem in which the dependent variable and (3 or more) independent variables have a joint normal distribution. This problem was investigated some time ago by Charles Stein, who proposed reasonable loss functions for various problems involving estimation of the regression coefficients and who obtained various minimax and admissibility results. In this paper we continue this investigation and establish the inadmissibility of the traditional maximum likelihood estimators. Inadmissibility is proved by exhibiting explicit procedures having lower risk than the corresponding maximum likelihood procedure. These results are given in Theorems 1 and 2 of Section 3.