Theoretical Properties of Covariate-Adaptive Randomization with a Diverging Number of Covariates
协变量数量发散时协变量自适应随机化的理论性质AI 解读 ↓
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协变量数量发散时协变量自适应随机化的理论性质
- 研究问题
- 协变量数量随样本增长时，自适应随机化还能改善平衡吗，这种分配下平均处理效应如何进行有效推断？
- 方法与思路
- 作者分析两类协变量自适应随机化的失衡收敛率，并对失衡稳健类推导额外协变量失衡及均值差估计的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称维度为 o(n) 时两类程序的失衡阶小于完全随机化，达到 Ω(n) 时同阶，并为稳健类构造渐近有效区间。
- 阅读关注点
- 核对两类程序的定义、维度增长与协变量条件，以及失衡结论如何进入平均处理效应估计的渐近分布。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未给完整正则条件，平衡阶改善也不直接等于所有结果变量的效率改善。
原文摘要
Covariate-adaptive randomization procedures are widely used in clinical trials to improve covariate balance. In modern applications, experimenters often have access to many covariates, motivating the need for a theory of covariate-adaptive randomization procedures with a diverging number of covariates. This paper studies two classes of covariate-adaptive randomization procedures, referred to as imbalance-efficient covariate-adaptive randomization and imbalance-robust covariate-adaptive randomization, when the feature dimension diverges. We derive convergence rates for the imbalance of the covariates used in randomization. For both procedures, the imbalance is of a smaller order than that under complete randomization when the feature dimension is $o(n)$, whereas it is of the same order when the feature dimension is $Ω(n)$. For imbalance-robust covariate-adaptive randomization, we further establish the asymptotic properties of the imbalance of additional covariates and use these results to derive the asymptotic distribution of the difference-in-means estimator for the average treatment effect and construct asymptotically valid confidence intervals. Furthermore, we provide extensive numerical and empirical studies to illustrate the practical relevance of our theoretical results.