Locally Unbiased Type M Test
局部无偏的 M 型检验AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论多参数假设检验的一般无偏性标准，没有所列经济金融细分的直接依据。
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局部无偏的 M 型检验
- 研究问题
- 当多参数检验无法满足通常的无偏性标准时，能否通过零假设邻域内的平均功效定义一种较弱的局部无偏性？
- 方法与思路
- 作者提出 M 型局部无偏标准，允许部分参数点的功效低于显著性水平，但要求零假设附近的平均功效超过该水平。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称常见正态方差与方差比的 UMPU 检验，在允许各观测均值不同的扩大备择类下，仍满足 M 型无偏性。
- 阅读关注点
- 应核对邻域与功效平均所用的测度、扩大备择类的定义，以及原有 UMPU 性质与新 M 型无偏结论的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；邻域平均的定义及证明条件未说明，不能把 M 型无偏性等同于每个备择点均无偏。
原文摘要
Summary In certain tests of hypotheses concerning more than one parameter, it is found that the criterion of unbiasedness cannot be satisfied. In such situations, it is proposed to make the test locally unbiased in a modified sense, termed Type M. Here the power surface in the parametric space does not always lie above the level of significance of the test. However, the mean value of the power, in a small neighbourhood of the null point, exceeds the significance level. This paper demonstrates that the uniformly most powerful unbiased (UMPU) test (based on the sample sum of squares) for a normal variance (Neyman and Pearson, 1936; Rao, 1952; Ramachandran, 1958) is Type M unbiased against the wider class of alternatives permitting the means of the observations to differ, and similarly that the UMPU test (based on the sample variance ratio) for a population variance ratio is Type M unbiased against the same widened class of alternatives.