k -NEAREST NEIGHBOR ESTIMATION OF INVERSE-DENSITY-WEIGHTED EXPECTATIONS WITH DEPENDENT DATA
依赖数据下逆密度加权期望的 k 近邻估计AI 解读 ↓
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依赖数据下逆密度加权期望的 k 近邻估计
- 研究问题
- 当权重所依赖的密度未知且观测存在时间依赖时，如何用 k 近邻方法估计逆密度加权期望并进行方差估计？
- 方法与思路
- 作者构造允许严格平稳时间序列的 k 近邻估计量，推导其渐近分布，并分析相应 Bartlett 渐近方差估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了根号 T 一致性、渐近正态性和方差估计一致性，并在独立随机抽样情形下证明半参数渐近效率。
- 阅读关注点
- 应核对近邻数量选择、密度与依赖条件、Bartlett 方差估计的截断要求，以及效率结论为何限定于独立抽样。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，不能将独立抽样下的效率结论推广到依赖数据；具体条件与模拟数值未说明。
原文摘要
This paper considers the problem of estimating expected values of functions that are inversely weighted by an unknown density using the k -nearest neighbor ( k -NN) method. It establishes the $\root \of T $ -consistency and the asymptotic normality of an estimator that allows for strictly stationary time-series data. The consistency of the Bartlett estimator of the derived asymptotic variance is also established. The proposed estimator is also shown to be asymptotically semiparametric efficient in the independent random sampling scheme. Monte Carlo experiments show that the proposed estimator performs well in finite sample applications.