Logistic Regression and Discriminant Analysis by Ordinary Least Squares
用普通最小二乘进行 Logistic 回归与判别分析AI 解读 ↓
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用普通最小二乘进行 Logistic 回归与判别分析
- 研究问题
- 多类别 Logistic 回归在何种正态性条件下可借助判别分析和普通最小二乘计算，其系数估计与变量筛选检验如何实现？
- 方法与思路
- 作者利用特定正态性条件下极大似然估计与判别函数估计的联系，以普通最小二乘计算系数、无偏对应量及变量选择统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这提供了正态情形下拟合多类别 Logistic 模型的便利方法，并给出支持判别估计与检验用于非正态探索分析的证据。
- 阅读关注点
- 核对正态性条件针对哪些变量、估计等价关系与无偏修正的推导，并检查非正态证据如何评价估计和检验表现。
- 阅读边界
- 摘要未说明具体正态假设、无偏修正公式及非正态证据的范围；不能把正态情形的结论直接推广到任意多类别回归。
原文摘要
If the observations for fitting a polytomous logistic regression model satisfy certain normality assumptions, the maximum likelihood estimates of the regression coefficients are the discriminant function estimates. This article shows that these estimates, their unbiased counterparts, and associated test statistics for variable selection can be calculated using ordinary least squares regression techniques, thereby providing a convenient method for fitting logistic regression models in the normal case. Evidence is given indicating that the discriminant function estimates and test statistics merit wider use in nonnormal cases, especially in exploratory work on large data sets.