Approximations to the Distribution Function of the Anderson—Darling Test Statistic
Anderson–Darling检验统计量分布函数的近似AI 解读 ↓
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Anderson–Darling检验统计量分布函数的近似
- 研究问题
- 如何近似Anderson–Darling检验统计量的分布，特别是用于显著性判断的上尾概率，并兼顾整个分布域的精度？
- 方法与思路
- 作者将Zolotarev的一项结果应用于特征函数，推导上尾概率的理论近似，同时提供覆盖整个分布域的经验分布近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论近似在上尾尤其准确，经验分布则在整个分布域内准确，为该检验统计量的概率计算提供两种近似途径。
- 阅读关注点
- 应核对所对应统计量的具体版本和零假设设定、两类近似的表达式，以及尾部精度与全域误差的验证方式和范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，不能推断刊本变化；摘要未说明有限样本适用性、参数估计情形或准确性的数值标准。
原文摘要
A theoretical approximation to the upper tail area of the Anderson-Darling test statistic is derived by applying a result of Zolotarev (1961) to the characteristic function. This approximation is particularly good in the upper tail. An empirical distribution is given that is accurate over the complete domain of the distribution.