Jackknife Standard Errors for Clustered Regression
聚类回归的Jackknife标准误AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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聚类回归的Jackknife标准误
- 研究问题
- 在线性回归存在异方差或簇内相关时，常规稳健方差与Jackknife方差的偏误、最坏情形区间覆盖及推断保障有何差异？
- 方法与思路
- 作者比较方差偏误与区间覆盖，研究所提Jackknife方法，并将既有学生t近似扩展至其t比率，以改善区间覆盖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，常规区间最坏覆盖率为零，所提Jackknife方差不向下偏；在正态误差辅助假设下，还给出基于柯西分布的覆盖界。
- 阅读关注点
- 核对偏误与最坏覆盖的定义、正态误差假设的作用，以及高杠杆、不等簇规模和删除整簇后不可逆情形如何处理。
- 阅读边界
- 仅据所给在线优先版本摘要，无法核验覆盖界和t近似的完整条件；不向下偏不等于任意设定下区间均达到名义覆盖率。
原文摘要
Abstract This article presents a theoretical case for replacement of conventional heteroskedasticity-consistent and cluster-robust variance estimators with jackknife variance estimators, in the context of linear regression with heteroskedastic and/or cluster-dependent observations. We examine the bias of variance estimation and the coverage probabilities of confidence intervals. Concerning bias, we show that conventional variance estimators have full downward worst-case bias, while our jackknife variance estimator is never downward biased. Concerning confidence intervals, we show that intervals based on conventional standard errors have worst-case coverage equalling zero, while the jackknife-based confidence interval has coverage probability bounded by the Cauchy distribution, under the auxiliary assumption of normal errors. We also extend the Bell and McCaffrey (2002) student t approximation to our jackknife t-ratio, resulting in confidence intervals with improved coverage probabilities. Our theory holds under broad assumptions, allowing arbitrary cluster sizes, regressor leverage, within-cluster correlation, heteroskedasticity, regression with a single treated cluster, fixed effects, and delete-cluster invertibility failures. Our theoretical findings are consistent with the extensive simulation literature investigating heteroskedasticity-consistent and cluster-robust variance estimation.