Identification-aware Markov chain Monte Carlo
识别感知的马尔可夫链蒙特卡洛方法AI 解读 ↓
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识别感知的马尔可夫链蒙特卡洛方法
- 研究问题
- 在参数未识别但后验分布适当的模型中，如何利用观测等价参数集合，改善多峰或平坦后验导致的采样缓慢与模式困陷？
- 方法与思路
- 作者提出利用观测等价参数集合构造提议的 MCMC 方法，分析收敛速度，并以模拟和结构向量移动平均模型应用展示计算表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该提议可消除模式困陷，使收敛率一致远离零；模拟中表现优于若干常用方法，并在应用中发现非平凡后验模式。
- 阅读关注点
- 应核对观测等价集合如何获得、收敛率结论针对何种模型序列，以及算法成本、后验敏感性和比较方法的调参是否充分说明。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或接收。摘要搁置了后验敏感性问题，也未说明收敛结论的条件和具体数值证据。
原文摘要
Leaving posterior sensitivity concerns aside, non-identifiability of the parameters does not raise a difficulty for Bayesian inference as far as the posterior is proper, but multi-modality or flat regions of the posterior induced by the lack of identification leaves a challenge for modern Bayesian computation. Sampling methods often struggle with slow or non-convergence when dealing with multiple modes or flat regions of the target distributions. This paper develops a novel Markov chain Monte Carlo (MCMC) approach for non-identified models, leveraging the knowledge of observationally equivalent sets of parameters, and highlights an important role that identification plays in modern Bayesian analysis. We show that our identification-aware proposal eliminates mode entrapment, achieving a convergence rate uniformly bounded away from zero, in sharp contrast to the exponentially decaying rates characterizing standard Random Walk Metropolis and Hamiltonian Monte Carlo. Simulation studies show its superior performance compared to other popular computational methods including Hamiltonian Monte Carlo and sequential Monte Carlo. We also demonstrate that our method uncovers non-trivial modes in the target distribution in a structural vector moving-average (SVMA) application.