A Simple Asymptotically F -Distributed Portmanteau Test for Diagnostic Checking of Time Series Models With Uncorrelated Innovations
不相关创新时间序列模型的简单渐近 F 分布综合诊断检验AI 解读 ↓
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不相关创新时间序列模型的简单渐近 F 分布综合诊断检验
- 研究问题
- 当时间序列模型的创新可能存在未知形式的高阶依赖时，如何检验其是否不相关，并处理参数与方差估计误差？
- 方法与思路
- 作者变换残差样本自协方差以处理参数估计误差，结合正交级数方差估计量，在固定平滑渐近框架下构造 F 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计量在固定平滑渐近下服从 F 分布；其模拟中检验尺寸更准确，且相较所比较方法几乎没有功效损失。
- 阅读关注点
- 重点核对残差变换、平滑参数与检验自由度的设定，以及允许的创新依赖条件和模拟中的检验尺寸、功效比较。
- 阅读边界
- 摘要未列出高阶依赖的允许范围、调参规则及模拟设定；检验针对不相关性，不能据此确认创新独立或模型完全正确。
原文摘要
We propose a simple asymptotically F-distributed portmanteau test for diagnostically checking whether the innovations in a parametric time series model are uncorrelated while allowing them to exhibit higher-order dependence of unknown forms. A transform of sample residual autocovariances removing the influence of parameter estimation uncertainty makes the test simple. Further, by employing the orthonormal series variance estimator, a special sample autocovariances estimator that is asymptotically invariant to parameter estimation uncertainty, we show that the proposed test statistic is asymptotically F-distributed under fixed-smoothing asymptotics. The asymptotic F-theory accounts for the estimation error of the variance estimator that the asymptotic chi-squared theory ignores. Moreover, an extensive Monte Carlo study demonstrates that the F-test has more accurate finite sample size than existing tests with virtually no power loss. An application to S&P 500 returns illustrates the merits of the proposed methodology.