Inference for gamma and stable processes
伽马过程与稳定过程的统计推断AI 解读 ↓
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伽马过程与稳定过程的统计推断
- 研究问题
- 仅观察固定时间区间内的一条非递减纯跳路径时，能否对伽马及稳定可加过程进行参数估计和检验？
- 方法与思路
- 作者以单条过程实现为推断基础，利用大小不低于观测阈值的跳跃构造最大似然估计，并考察阈值趋零。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称阈值趋于零时，稳定过程的相关最大似然估计具有一致性，而伽马过程的相应估计不具有一致性。
- 阅读关注点
- 应核对可加过程的参数化、跳跃观测机制、一致性针对的参数及概率意义，以及伽马过程不一致的具体原因。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；阈值趋零是固定区间内的观测细化，摘要未给出长期观测或其他估计方法的结论。
原文摘要
Problems of estimation and testing for nondecreasing pure jump gamma and stable additive processes are considered. The inference is based on a single realization of the process on a given time interval [0,t]. The maximum likelihood estimators of the parameters based on observation of the jumps of size greater than or equal to ε are found to be consistent as ε tends to 0 for the stable process but not for the gamma process.