REML Estimation of Covariance Matrices with Restricted Parameter Spaces
受限参数空间下协方差矩阵的 REML 估计AI 解读 ↓
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受限参数空间下协方差矩阵的 REML 估计
- 研究问题
- 多元方差分量模型中，多个协方差矩阵同时受到结构限制或固定上下界时，如何进行限制最大似然估计？
- 方法与思路
- 作者将此前仅要求方差分量矩阵非负定的估计结果推广到一类受限参数空间，讨论参数化条件及平衡和不平衡数据的实现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究给出参数化属于该类空间所需的条件，说明多种限制形式的估计实现，并用若干例子展示结果。
- 阅读关注点
- 应核对允许的约束和参数化条件、边界解如何处理，以及平衡与不平衡数据下的算法；公式符号应回查原 PDF。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；协方差示例存在上下标不清，须查原 PDF，摘要也未列出具体适用条件或边界推断结果。
原文摘要
Restricted parameter spaces for covariance matrices, such as ∑ = σ2 I or ∑ = αI + βJ, are often used to simplify estimation. In addition, fixed upper and/or lower bounds may be needed to ensure that estimates satisfy a priori hypotheses. With multivariate variance components models, several covariance matrices need to be simultaneously estimated and, even with a reduced parameter space, estimation can be difficult. In earlier work we have discussed estimation for a widely-used class of models where the variance components matrices need only be nonnegative definite. In this article we extend these results to handle a wide class of restricted parameter spaces. We state the conditions required for a parameterization to be a member of the class, discuss the implementation of the results for several different members of the class, and discuss estimation with both balanced and unbalanced data. We give several examples to demonstrate the results.