Mean-Squared Error Estimation in Transformed Fay–Herriot Models
变换后 Fay–Herriot 模型中的均方误差估计AI 解读 ↓
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变换后 Fay–Herriot 模型中的均方误差估计
- 研究问题
- 在对数变换响应的 Fay–Herriot 正态误差模型中，如何准确估计偏差修正小区域预测量的均方误差？
- 方法与思路
- 作者针对偏差修正的经验最佳线性无偏预测量推导均方误差公式与估计量，并通过模拟和美国县级贫困率数据展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所给均方误差估计量的偏差阶小于小区域数量的倒数，并以模拟及真实数据说明其表现。
- 阅读关注点
- 应核对对数变换与反变换修正、方差分量估计、偏差阶的渐近设定，以及模拟和贫困率应用中的误差评估。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；完整模型条件和数值结果未列出，小区域数量渐近结果不能直接保证少量区域下的精度。
原文摘要
Summary The problem of accurately estimating the mean-squared error of small area estimators within a Fay–Herriot normal error model is studied theoretically in the common setting where the model is fitted to a logarithmically transformed response variable. For bias-corrected empirical best linear unbiased predictor small area point estimators, mean-squared error formulae and estimators are provided, with biases of smaller order than the reciprocal of the number of small areas. The performance of these mean-squared error estimators is illustrated by a simulation study and a real data example relating to the county level estimation of child poverty rates in the US Census Bureau's on-going ‘Small area income and poverty estimation’ project.