Testing equality of several distributions in separable metric spaces: A maximum mean discrepancy based approach
可分度量空间中多个分布的相等性检验：最大均值差异方法AI 解读 ↓
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可分度量空间中多个分布的相等性检验：最大均值差异方法
- 研究问题
- 对取值于可分度量空间的多个高维样本，如何检验其分布是否相同，并以可实施的分布近似计算检验结果？
- 方法与思路
- 作者基于最大均值差异构造统计量，以三累积量匹配的卡方近似实施检验，并提出数据自适应高斯核宽度选择方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立原假设与备择下的渐近分布，提供近似参数的一致估计，并以模拟和基尼指数曲线数据展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对度量空间与核函数条件、三累积量匹配的近似误差，以及核宽度选择对检验尺寸、功效和高维表现的影响。
- 阅读边界
- 依据所给 RePEc 出版社摘要，所谓温和条件及具体比较结果未展开；不能判断该近似在特定样本量下是否足够准确。
原文摘要
A new test for equal distributions of several high-dimensional samples in separable metric spaces, with its test statistic constructed based on maximum mean discrepancy, is proposed and studied. The asymptotic null and alternative distributions of the test statistic are established under some mild conditions. The new test is implemented via a three-cumulant matched chi-square approximation with the associated approximation parameters consistently estimated from the data. A new data-adaptive Gaussian kernel width selection method is also suggested. Good performance of the new test is illustrated by intensive simulation studies and a real data example of Gini index curves.