A Mixture Model for Multivariate Extremes
多元极值的混合模型AI 解读 ↓
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多元极值的混合模型
- 研究问题
- 如何为满足矩约束的多元极值谱密度建立灵活的半参数模型，以刻画联合尾部并估计罕见事件概率？
- 方法与思路
- 作者使用满足矩约束的 Dirichlet 分布混合建模谱密度，并讨论基于 EM 与可逆跳 MCMC 的频率学派及贝叶斯推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称此类混合在所有非参数谱密度构成的类别中具有弱稠密性，并以模拟和真实数据展示相关推断方法。
- 阅读关注点
- 应核对矩约束的实现、弱稠密性的拓扑含义、极值数据的选取方式，以及混合复杂度和罕见概率估计的不确定性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；弱稠密性不直接保证有限样本精度，尾部阈值、真实数据内容与数值表现均未具体说明。
原文摘要
Summary The spectral density function plays a key role in fitting the tail of multivariate extre-mal data and so in estimating probabilities of rare events. This function satisfies moment con-straints but unlike the univariate extreme value distributions has no simple parametric form. Parameterized subfamilies of spectral densities have been suggested for use in applications, and non-parametric estimation procedures have been proposed, but semiparametric models for multivariate extremes have hitherto received little attention. We show that mixtures of Dirichlet distributions satisfying the moment constraints are weakly dense in the class of all non-parametric spectral densities, and discuss frequentist and Bayesian inference in this class based on the EM algorithm and reversible jump Markov chain Monte Carlo simulation. We illustrate the ideas using simulated and real data.