Higher-Order Approximations to the Null Distributions of Test Statistics for Nonlinear Restrictions on Regression Coefficients
回归系数非线性约束检验统计量零假设分布的高阶近似AI 解读 ↓
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回归系数非线性约束检验统计量零假设分布的高阶近似
- 研究问题
- 对回归系数施加非线性约束时，似然比与拉格朗日乘数检验的实际尺寸如何偏离名义渐近尺寸？
- 方法与思路
- 作者在零假设下推导两类统计量的分布渐近展开，并将联立方程识别约束纳入单方程、子系统与完整系统的分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得展开可揭示实际检验尺寸与名义渐近尺寸的偏离，并覆盖联立方程识别约束这一特殊情形。
- 阅读关注点
- 应核对约束的光滑性与识别条件、展开阶数和余项控制，并区分单方程、子系统及完整系统的结果。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要，尚不清楚具体分布假设、展开公式及尺寸偏离幅度，也不能判断修正方法的表现。
原文摘要
Asymptotic expansions of the distributions of likelihood ratio and Lagrange multiplier test statistics for nonlinear restrictions on regression coefficients are derived under the null hypothesis. Nonlinear restrictions include, as a special case, the identifiability restrictions in the simultaneous equations models. Our analyses of simultaneous equations deal not only with single equations but also subsystems and complete systems. The asymptotic expansions we derive are informative about deviations of the real size of test from the nominal asymptotic size.