SUBGEOMETRICALLY ERGODIC AUTOREGRESSIONS WITH AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY
具有 ARCH 误差的次几何遍历自回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有 ARCH 误差的次几何遍历自回归模型
- 研究问题
- 带有条件异方差误差的非线性自回归过程，何时会以慢于几何速度的多项式速度趋近平稳分布，并具有相应混合性质？
- 方法与思路
- 作者研究适当定义的高阶非线性自回归与可能非线性的 ARCH 误差，在一定条件下建立多项式速度的次几何遍历性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将既有同方差误差下的次几何遍历研究扩展到 ARCH 条件异方差，并以能源板块波动率指数说明模型用途。
- 阅读关注点
- 应核对自回归与 ARCH 函数限制、创新分布及可得的多项式速度，并考察遍历结论与 β 混合速度的具体联系。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，无法确定哪些常用 AR–ARCH 设定满足条件，也不能判断能源指数应用的拟合或预测表现。
原文摘要
In this paper, we consider subgeometric (specifically, polynomial) ergodicity of univariate nonlinear autoregressions with autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH). The notion of subgeometric ergodicity was introduced in the Markov chain literature in the 1980s, and it means that the transition probability measures converge to the stationary measure at a rate slower than geometric; this rate is also closely related to the convergence rate of $\beta $ -mixing coefficients. While the existing literature on subgeometrically ergodic autoregressions assumes a homoskedastic error term, this paper provides an extension to the case of conditionally heteroskedastic ARCH-type errors, considerably widening the scope of potential applications. Specifically, we consider suitably defined higher-order nonlinear autoregressions with possibly nonlinear ARCH errors and show that they are, under appropriate conditions, subgeometrically ergodic at a polynomial rate. An empirical example using energy sector volatility index data illustrates the use of subgeometrically ergodic AR–ARCH models.