NONPARAMETRIC ESTIMATION OF HOMOGENEOUS FUNCTIONS
齐次函数的非参数估计AI 解读 ↓
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齐次函数的非参数估计
- 研究问题
- 已知回归函数具有给定次数的齐次性、但不知道具体函数形式时，直接估计与基于投影的估计应如何比较？
- 方法与思路
- 作者采用局部线性方法构造直接和投影两种非参数估计途径，并分析条件方差结构对其渐近表现的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种方法的渐近优劣取决于条件方差的性质，并用一个小规模模拟实验支持这一依赖关系。
- 阅读关注点
- 应核对齐次性如何进入两种估计程序、投影的具体定义，以及条件方差结构与渐近比较所用的评价准则。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要缺失回归及条件方差公式，未说明平滑条件、带宽或模拟数值，不能断言某一方法始终更优。
原文摘要
Consider the regression , where and the exact functional form of f is unknown, although we do know that f is homogeneous of known degree r. Using a local linear approach, we examine two ways of nonparametrically estimating f: (i) a “direct” approach and (ii) a “projection based” approach. We show that depending upon the nature of the conditional variance , one approach may be asymptotically better than the other. Results of a small simulation experiment are presented to support our findings.We thank Don Andrews and an anonymous referee for comments that greatly improved this paper. The first author thanks Professor Wolfgang Härdle for hospitality at the Institute of Statistics and Econometrics, Humboldt University, Berlin, where part of this research was carried out. Financial support to the first author from Sonderforschungsbereich 373 (“Quantifikation und Simulation Ökonomischer Prozesse”) and the NSF via grants SES-0111917 and SES-0214081 is also gratefully acknowledged.