Generalized reparametrized variational Bayes with skew-symmetric normalization
采用斜对称归一化的广义重参数化变分贝叶斯AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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采用斜对称归一化的广义重参数化变分贝叶斯
- 研究问题
- 在局部变量高度相关且与全局变量紧密耦合的层级模型中，如何提高可扩展变分近似对后验依赖结构的保留能力？
- 方法与思路
- 作者提出 KNorm-RVB，通过归一化与偏度削减重参数化局部条件后验，并结合高斯及闭斜正态变分族进行近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对称条件下均值场变分推断可精确恢复局部后验均值及相关矩阵，多类模型实验显示后验近似准确度提高。
- 阅读关注点
- 应核对对称性定理的对象与条件、稀疏精度矩阵要求，以及反射点优化、重参数化成本和近似准确度的评估方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列定理条件，特定对称情形的精确恢复不能推广至所有后验。
原文摘要
Bayesian hierarchical models with high-dimensional latent structure require scalable posterior approximations that preserve key dependencies while remaining computationally tractable. Mean-field variational inference (MFVI) is efficient, but can be unreliable when local variables are strongly correlated or tightly coupled to global variables. We propose KNorm-RVB, a generalized reparametrized variational Bayes framework for latent Gaussian and latent non-Gaussian models with sparse local precision matrices. KNorm-RVB maps the conditional posterior of local variables toward a standard Gaussian via normalization followed by skewness reduction, enabled by a novel K-component skew-symmetric density representation. This reparametrization centers the transformed conditional local posterior at an optimized reflection point and decorrelates local and global variables, making MFVI much more effective. Under symmetry conditions, we show that MFVI recovers the local posterior mean and correlation matrix exactly, motivating KNorm-RVB's normalization and symmetrization of the conditional local posterior before applying MFVI. We combine a Gaussian variational family for reparametrized local variables with a flexible closed skew normal family for the remaining variables. Across generalized linear mixed models, mixed multinomial logit models, spatial autoregressive models, and stochastic volatility models, KNorm-RVB improves posterior approximation accuracy over existing methods.