Estimation in high-dimensional linear models with deterministic design matrices
确定性设计矩阵下高维线性模型的估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般固定设计高维回归，未明确涉及面板、因果或其他所列应用方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
确定性设计矩阵下高维线性模型的估计
- 研究问题
- 在解释变量远多于样本、设计矩阵固定时，如何处理回归参数不可识别问题，并为可估计目标开展变量选择与预测？
- 方法与思路
- 作者将目标改为回归参数在设计矩阵生成空间上的投影，对该投影使用岭回归，并在其具有稀疏性时进行阈值化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量具有显式形式，并在投影向量的稀疏条件下建立变量选择和估计一致性，以及预测均方误差收敛率。
- 阅读关注点
- 应核对投影空间的定义、投影稀疏性与原参数稀疏性的区别，以及岭参数、阈值选择和变量选择结论的具体目标。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；结论针对参数投影且依赖其稀疏条件，不能据此声称识别了完整原始回归向量。
原文摘要
Because of the advance in technologies, modern statistical studies often encounter linear models with the number of explanatory variables much larger than the sample size. Estimation and variable selection in these high-dimensional problems with deterministic design points is very different from those in the case of random covariates, due to the identifiability of the high-dimensional regression parameter vector. We show that a reasonable approach is to focus on the projection of the regression parameter vector onto the linear space generated by the design matrix. In this work, we consider the ridge regression estimator of the projection vector and propose to threshold the ridge regression estimator when the projection vector is sparse in the sense that many of its components are small. The proposed estimator has an explicit form and is easy to use in application. Asymptotic properties such as the consistency of variable selection and estimation and the convergence rate of the prediction mean squared error are established under some sparsity conditions on the projection vector. A simulation study is also conducted to examine the performance of the proposed estimator.