Two-Stage Least Squares: In Which Direction Should the Residuals Be Minimized?
两阶段最小二乘：应沿哪个方向最小化残差？AI 解读 ↓
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两阶段最小二乘：应沿哪个方向最小化残差？
- 研究问题
- 联立系统中的结构方程采用不同内生变量归一化时，沿不同变量方向最小化残差会怎样影响参数估计？
- 方法与思路
- 作者在仅有一个待估内生变量系数的情形，比较通常的两阶段最小二乘与沿第二个内生变量方向的改写。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章比较两种残差最小化方向，也讨论以不同方向的最小二乘估计线性函数关系斜率的问题。
- 阅读关注点
- 应核对两种归一化下参数如何转换、工具变量与系统条件，以及比较使用的统计准则和线性关系设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出比较结论或识别条件，不能推广到多参数系统或推断刊本变化。
原文摘要
A structural equation in a complete system may be written with the coefficient of one endogenous variable as unity and the coefficients of the other endogenous variables as parameters. To estimate these parameters two-stage least squares is usually applied by minimizing residuals in the direction of the first variable. In this paper, when there is one such parameter, that procedure is compared with adapting two-stage least squares to minimize residuals in the direction of the second endogenous variable. Estimation of the slope of a linear functional relationship by using least squares to minimize residuals in alternative directions is also treated.