Some slippage tests of mean for a single outlier in linear regression
线性回归中检测单个异常值的均值偏移检验AI 解读 ↓
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线性回归中检测单个异常值的均值偏移检验
- 研究问题
- 在线性回归中，已知方差、外部学生化和合并学生化三种情形下，如何通过残差检测单个均值异常观测？
- 方法与思路
- 作者构造标准化或学生化加权残差最大值的单侧与双侧统计量，利用 Bonferroni 等不等式给出上尾分位数界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章统一并扩展已有单异常值检验结果，提出统计量及其临界分位数上下界，并研究相应的性能指标。
- 阅读关注点
- 应核对异常值的均值偏移模型、残差权重与学生化方式、分位数界的精确程度，以及所用性能指标的定义。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明误差假设、界的数值精度或功效表现，单异常值结论不能直接外推至多个异常值。
原文摘要
The problem of detecting a single outlier in a linear regression model is considered. Results of Srikantan (1961), David & Paulson (1965) and Doornbos (1966) are unified and extended. The various cases considered are: (i) known variance, (ii) external studentization, and (iii) pooled studentization. One-sided and two-sided test statistics for detecting a single outlier are proposed. These statistics are maxima of suitably standardized or studentized weighted residuals. Bonferroni and other inequalities are used to obtain upper and lower limits for the true upper percentage points of the proposed statistics. Some appropriate measures of performance are introduced and studied.