On the Limit Behavior of a Chi-Square Type Test if the Number of Conditional Moments Tested Approaches Infinity
检验条件矩数量趋于无穷时卡方型检验的极限行为AI 解读 ↓
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检验条件矩数量趋于无穷时卡方型检验的极限行为
- 研究问题
- 能否通过让被检验的条件矩数量随样本渐近增加，构造一致且易计算的模型设定检验，并改善既有检验的局限？
- 方法与思路
- 作者将固定数量的条件矩检验扩展为渐近无限多个矩条件；有限样本统计量仍等价于有限条件矩的卡方型检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提检验具有一致性，并避免所列既有方法的随机化、样本量不连续或渐近分布依赖模型与数据过程等问题。
- 阅读关注点
- 应核对条件矩的选择、矩数量增长速度、统计量标准化及极限分布，并检查一致性覆盖的模型误设范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；增长速度与正则条件未说明，不能仅凭易计算的描述判断高维条件矩下的有限样本表现。
原文摘要
In this paper, a consistent model specification test is proposed. Some consistent model specification tests have been discussed in econometrics literature. Those tests are consistent by randomization, display a discontinuity in sample size, or have an asymptotic distribution that depends on the data-generating process and on the model, whereas our test does not have one of those disadvantages. Our test can be viewed upon as a conditional moment test as proposed by Newey but instead of a fixed number of conditional moments, an asymptotically infinite number of moment conditions is employed. The use of an asymptotically infinite number of conditional moments will make it possible to obtain a consistent test. Computation of the test statistic is particularly simple, since in finite samples our statistic is equivalent to a chi-square conditional moment test of a finite number of conditional moments.