Admissibility of Invariant Tests in the General Multivariate Analysis of Variance Problem
一般多元方差分析问题中不变检验的可容许性AI 解读 ↓
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一般多元方差分析问题中不变检验的可容许性
- 研究问题
- 在一般多元方差分析问题中，哪些不变检验在不变检验类内可容许，常用似然比相关检验的不可容许性有多大实际影响？
- 方法与思路
- 作者给出不变检验在该检验类内可容许的充要条件，考察似然比矩阵相关检验和其他检验，并辅以数值研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，多种情况下常用检验不可容许，另一些检验可容许；数值工作提示似然比检验的不可容许性影响可能不严重。
- 阅读关注点
- 应核对不变性所对应的变换群、可容许性比较的检验类和判据，以及数值研究如何衡量不可容许性的实际影响。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明具体条件、支配关系或数值范围，类内可容许性不能解释为对所有检验最优。
原文摘要
Necessary and sufficient conditions for an invariant test to be admissible among invariant tests in the general multivariate analysis of variance problem are presented. It is shown that in many cases the popular tests based on the likelihood ratio matrix are inadmissible. Other tests are shown admissible. Numerical work suggests that the inadmissibility of the likelihood ratio test is not serious. The results are given for the multivariate analysis of variance problem as a special case.