Rates of convergence of estimates, Kolmogorov's entropy and the dimensionality reduction principle in regression
估计收敛率、Kolmogorov熵与回归中的降维原则AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于非参数回归与复杂度理论，没有足够证据归入所列应用或计量领域细分。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
估计收敛率、Kolmogorov熵与回归中的降维原则
- 研究问题
- 对具有光滑加性或乘性组成、允许交互作用的投影寻踪型回归函数，模型复杂度如何决定函数及其导数的估计收敛率？
- 方法与思路
- 作者构造L1意义下最优的最小距离估计量，以假定模型的Kolmogorov熵描述复杂度，并分析回归函数和导数的估计误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得收敛率取决于模型熵，并支持Stone的启发式降维原则；同时给出回归型函数导数估计误差的收敛率。
- 阅读关注点
- 核对L1最优性的具体比较范围、光滑性及交互结构限制，模型熵如何计算，以及函数估计与导数估计所需条件的差别。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex摘要；具体速率、最优性定义和正则条件未说明，不能补写定理或推断刊本变化。
原文摘要
$L_1$-optimal minimum distance estimators are provided for a projection pursuit regression type function with smooth functional components that are either additive or multiplicative, in the presence of or without interactions. The obtained rates of convergence of the estimate to the true parameter depend on Kolmogorov's entropy of the assumed model and confirm Stone's heuristic dimensionality reduction principle. Rates of convergence are also obtained for the error in estimating the derivatives of a regression type function.