On unified model selection for stationary and nonstationary short- and long-memory autoregressive processes
平稳与非平稳短记忆及长记忆自回归过程的统一模型选择AI 解读 ↓
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平稳与非平稳短记忆及长记忆自回归过程的统一模型选择
- 研究问题
- 当差分阶数与自回归参数需要同时估计时，如何统一选择平稳、非平稳、分数与非分数自回归模型的阶数，各准则是否一致？
- 方法与思路
- 作者在差分阶数和自回归参数联合极大似然估计的框架下推导AIC版本，将差分阶数计入参数数目，并研究对应的BIC与HIC。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统一后的AIC仍不能一致估计自回归阶数，而对应BIC和HIC可以；由此将平稳与整合非平稳等模型纳入共同处理框架。
- 阅读关注点
- 核对差分阶数的允许范围、联合似然的构造、候选阶数限制，以及AIC不一致与BIC、HIC一致所依赖的完整条件。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex摘要；差分阶数范围的关系符号不清，须查原PDF。一致性条件未说明，不重构范围或推断刊本变化。
原文摘要
The question of model choice for the class of stationary and nonstationary, fractional and nonfractional autoregressive processes is considered. This class is defined by the property that the dth difference, for −½ ≪ d ≪ ∞, is a stationary autoregressive process of order po ≪ ∞. A version of the Akaike information criterion, AIC, for determining an appropriate autoregressive order when d and the autoregressive parameters are estimated simultaneously by a maximum likelihood procedure (Beran, 1995) is derived and shown to be of the same general form as for a stationary autoregressive process, but with d treated as an additional estimated parameter. Moreover, as in the stationary case, this criterion is shown not to provide a consistent estimator of po. The corresponding versions of the BIC of Schwarz (1978) and the HIC of Hannan & Quinn (1979) are shown to yield consistent estimators of po. The results provide a unified treatment of fractional and nonfractional, stationary and integrated nonstationary autoregressive models.